Em que pese (a) - Servidor - Poder Judiciário de Santa Catarina

Essa locução pode vir seguida de um objeto indireto (pessoa) ou de um sujeito (coisa).

No primeiro caso, ela tem o sentido de "ainda que (tal coisa) pese, custe, doa, incomode (a alguém)", é invariável e deve estar acompanhada de preposição.

Exemplos:

Em que pese aos governistas, votaremos contra.

Em que pese aos adeptos do progresso a qualquer preço, faremos tudo para preservar a natureza.

Parece que todos os cachorrinhos são iguais, em que pese à vaidade ou à ternura cega dos donos.

Não concordo com a tese do cientista, em que pese aos seus conhecimentos.

No segundo, com o sentido de "malgrado, apesar de, não obstante", a locução deve concordar com o substantivo a que se refere, pois, nesse caso, ele funciona como sujeito da oração. Essa construção só deve ser feita se o sujeito for nome de coisa.

Exemplos:

Em que pesem as suas contradições, a melhor tese ainda é a dele.

A máquina estatal mostra-se ineficiente, em que pesem os esforços do governo.

Em que pesem as dificuldades do momento, ele não recuará.