Assistência judiciária "gratuita"

A expressão "assistência judiciária gratuita" é incorreta, pois a Lei n. 1.060/1950 traz apenas "assistência judiciária". Deve ser grafada com iniciais minúsculas.

Pleitearam Assistência Judiciária Gratuita. (Errado)

Pleitearam Assistência Judiciária. (Errado)

Pleitearam assistência judiciária. (Certo)

Mas é correto utilizar iniciais maiúsculas em:

A Lei da Assistência Judiciária. (Certo)